自对偶群,self dual group

1)self dual group
自对偶群

2)dual semigroup
对偶半群

3)dual hy pergroup
对偶超群

4)self-dual code
自对偶码
1.
Subcode chains of quaternary self-dual code
四元域上自对偶码的子码链


2.
In the last ten or more years,the cyclic codes and self-dual codes over finite rings have become a hot issue for coding theorists.
多年来,有限环上的循环码和自对偶码一直是编码研究者所关心的热点问题。


3.
2) C(1) is self-dual quaternary code if C is self-dual code and of the type 8(n/2
研究了Z8-码的重量计数器以及广义的MacWilliams恒等式,同时研究了两个与Z8-码C相关的码C(1)和C(2)的特性,得到了如下结论:若Z8-码C是自正交的,则C(1)和C(2)是自正交的四元码;若Z8-码C是类型为8n2的自对偶码,则C(1)是自对偶四元码。


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5)self dual
自对偶
1.
On the basis of a unified definition of the dual operation and the (anti )self dual operation, the connections of the su(2,2｜1) main cluster was used as the fundamental field variables to construct the self dual Lagrangian of conformal supergravity.
利用内外指标的对偶运算及 (反 )自对偶运算的统一定义 ,将su(2 ,2 |1)主丛联络作为基本场变量来构建自对偶的共形超引力拉氏函数 。


2.
In terms of Dirac matrices the self dual and anti self dual decomposition of a conformal supergravity is given and a self dual conformal supergravity theory is developed as a connection dynamic theory in which the basic dynamic variables include the self dual spin connection i.
利用狄拉克矩阵对共形超引力进行自对偶—反自对偶分解得出了自对偶的共形超引力理论 。


3.
The optimizer is global unique,and the resulting foumula is self dual.
就如何选取自调节变尺度法的调节因子及Ｂｒｏｙｄｅｎ族参数引入了新的度量函数，给出相应的最优调节因子及最优参数，这一对参数为在保证修正矩阵对称正定条件下的整体最优参数，所得的公式为自对偶


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6)self-dual cycle
自对偶圈
1.
By using it,we give a necessary and sufficient condition of which a cyCle is a self-dual cycle,and we also present a structure theorem of self-dual cycled.
本文定义了ｎ级到ｎ－１级的Ｐ元ｄｅＢｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图之间的（Ｐ，１）同态，并利用给出了一个圈为自对偶圈的判断条件，以及自对偶圈的结构定理。




补充资料：Clifford半群


Clifford半群
Clifford s emi - group

【补注】前文中、函数符号写在了变量后面，这在半群理沦中是共同的 涉及Chftbrd子群近代一l一作的J泛书日，可以在IAI]以及【AZ]中J.M、·akin和K.5.、.Nambooripad的文章中找到.邵UuP) 一个半群，它的每个元素皆为臀示(group demen‘)，即处于某子群中.半群的元素是群元，当且仅当它是完全正则元(比如址eh侧mt).半群S是Ojffo记半群，当且仅当下列条件之一成立:l)对每个a6s有a任了Snsa，;2)5的每个单边理想I都是孤立的(isolated)(或半素的(semi一Prime))，即若x车I，则对任何自然数n有x”专1. 与逆半群(inversion semi一grouP)一道，Clilford半群是最重要类型的正则半群.它们的研究开始于AH.aifford的基本论文(【1』).每个Clifford半群有一个 (唯一)的群分解，这些群类恰是群类(见G比.1等价关系(Green equivalen沈relations)).这样的分解不一定是半群的带(band of semi一grouP);已经知道(见[3」)这件事成立的条件.Green关系笋和少在Clilrord半群上是一致的.每个完全单半群(。。mPletely-simPle semi一『oup)是Cliflbrd半群;Clifford半群是完全单的，当且仅当它是单半群(simple semi-grouP).每个Clifford半群S可分解成完全单半群的半格;这个分解是唯一的，它的分量正是多类，且对应的 商半格同构于S的主理想的半格.反之，可分解成完全单半群的半格的半群是Clifford半群. 对于Chflbrd半群S，下列条件等价:1)5是逆半 群;2)5的每个幂等元在中心中，即它与S的每个元素 都可交换;3)5的每个单边理想皆为双边理想;4) 在S上Green关系，和男一致;5)5是群的半格;6) S是群与具有零的群的次直积. 任意Clifford半群的完全单半群的半格分解决定 了它的“全局结构”.这个分解的分量中的元素的乘法 规则由Rees定理给定，见完全单半群.对Clifrord半 群的进一步的研究在很大程度上是要搞清它们的“精细 结构”，即决定不同分量中元素的乘法规则.当所有分 量是群时(即对于逆Chflbrd半群)利用所谓群的直谱的和(sUm of a directs讲c‘rum of脚u声)可以有一个构造性的描述.令{G。}。。，是一族互不相交的群，令A是一个半格(见.等元的半群(idempotents，semi-gro叩of))，对于每对元素以，口‘A恤)脚，都有一个同态叭.厂吼~G。，使得对每个:，叭，。是恒等自同构，又 当“)口勃时有叭.广钱，=叭，，.在并集S=U吓，G。上可以定义乘积一对任意。任民和beq，令小b=a毋、扩b甲，峥· 于是S成为一个逆aifford半群.反之每个逆Chflbrd半群都可以这样得到. 一般地，aifford半群的精细结构问题是极端复杂的.至今(1987)对它还没有满意的答案.在[51中 可以找到，用完全单半群，用它们的平移，半格，以及具 有特殊性质的映射包来描述Ojnb记半群的某些很复杂的构造正统的C帆brd半群的情形:_二取得很大进展，见正则半群(l馆lua，~一gro即)曰大样的半群称为手统群‘ord1Ogro哪)对于它们有一些相当笨重但是清楚的构造(见}21少听有提到的构造在某些方面推广r}l}中得到的逆a讲ord半群的构造猛;渭攀省纂戳黑沈艘嘿犷竺-

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自对偶群,self dual group