正则化算子,regularization operator

1)regularization operator
正则化算子
1.
In the case of the regularization operator with Laplacian,numerical results show that the new method performs better than traditional meth-ods and yields steadily close-to-optimal resto.
对正则化算子给定为Laplacian算子的情形予以测试,实验结果表明该文的恢复技术比传统方法的恢复性能好,恢复效果接近最佳且性能稳定。


2.
Using the regularization operator and approach process and a series of prior estimates, the existence of the global weak solutions was proved under the conditions that the mobility neither equals to a constant nor satisfies velocity saturation.
利用正则化算子和逼近过程,通过一系列先验估计,在迁移率既不为常数,又不满足速度饱和的条件下,证明了其整体弱解的存在性。



2)Tickhonov regularizer
Tikhonov正则化算子
1.
In this paper,using the Tickhonov regularizer,we give a sufficient and necessary condition for the Moore-Penrose inverses T+_x being continuous,which plays an important role in the computation.
本文主要利用Tikhonov正则化算子给出了Moore-Penrose逆T+x连续的充分必要条件。



3)regular operator
正则算子
1.
A class of lattice-subspace in regular operator space;
正则算子空间上的一类格子空间


2.
Also,it applies the single valued extension property to the perturbation of regular operator and the decomposition of the linear(operator.
给出了算子A具有单值延拓性质的特征;利用算子的单值延拓性质,研究了正则算子的摄动和线性算子的分解。


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4)regularizing filter
正则化子
1.
A new class of regularizing filters is applied to solve the first kind of opertor equation.
借助紧算子的奇异系数 ,提出一族新的正则化子 ,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法 。


2.
By using the sigular system theory of compact operator, a new regularizing filter and a new regularization method for solving ill-posed problems are established.
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化子,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。


3.
According to the theory of singular system of compact operators, a new family of regularizing filters is set forth, and then a new class of reegularization strategies for solving ill-posed problems of the first kind equations is constructed.
根据紧算子的奇异系统理论，提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法。


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5)ellipse regularization LOG operator
椭圆正则化LOG算子

6)The regularizing operator with non-dense range
非稠值域正则化算子


补充资料：正则化


正则化
regularization

正则化fr卿Ila蛇口d皿;pel，”p“3叫。，」 对于不适定问题(ili一posed problen招)构造关于初始数据的小扰动是稳定的近似解法(亦见正则化方法(爬洲a血王如n此thod)). B.只.Al，:eHHH，A.H.T拟“幻日撰【补注】“正则化”概念在数学中是相当一般的，它的含意已远远超过了处理不适定问题的正则化方法本身.它至少包含着下面两个交织在一起的思想. l)数学对象A由一个更正则的对象A雌作系统代换，一般要使得(A雌)咤=A雌. 2)定义函数的值或对象的其他概念，而该值或概念是事先未予定义的(或者为无穷大，不确定，……).为此经常用一个合适的族(一个形变(由角亡几吐1011))，将上述对象置于族中，对该族中一切接近上述对象的对象定义函数值或者概念，然后取合适的极限.另一个技巧是除去“系统无穷大”，所使用的各种正则化方法的细节主要取决于特定的情况.也经常使用其他术语代替“正则化”，用来描述这种方法和技巧，譬如“正规化”，“重正规化”，“非奇异化”，“奇异性分解”， 上面l)或2)(或两者)意义下的正则化例子有:正则化序列(参见序列的正则化(记孚面血以沁nofs叫uena治))，正则化算子和正则化解法(见不适定问题(沮一卯s司problen招);正则化方法(碳刻ari左山n服山团);积分方程，数值方法(i血脚l叫Ua石ons，nunrncalrr犯比Lods);F理dI幻Im方程，数值方法(Fre小hohn eq珑川on，nu“犯riaUn坦th以七))，最优化理论中的罚函数和其他正则化技术(见数学规划(灯以山既圈石司prog艺rnm止侣);罚函数法(体蒯tyftmctions，n犯让lodof))，各种重正规化方案(见重正规化(代泊。几阳面必石。n))，正规化和非奇异化格式及其变形(见正规概形(nonT以1 sche-此);奇点的分解(心olution of 51爬刘面胎))，分布的正则化(见广义函数(罗理几如沮几nctlon))，Stunn·Liou-访Ue算子的正规化的迹(见S如团.U俐币血问题(StunnLiouville prob」em))，和H沮笼成一S如耐血算子(H丑比找-Sc垃相dt opera加r)的正则化特征行列式. 还有一个例子是用来定义泛函积分和量子场论中的某些无穷行列式(或其商)的乙函数正则化(欢扭-丘山以ion玛卿」面巨tion).其作法如下:令A是一个合适的算子，例如加plaCe或加place一氏1枉2而算子，定义它的广义C函数(罗】le爪血时欢扭一几nction) 心，(s)=艺*二’，其中又。在A的谱上取值(计算重数).至少在形式上有C’(、)l、一。二一艺。fog(*。)，这就提供了一个机会，由下式来定义C函数正则化行列式(欢饭一允扭无。n娜刘肚访习de加1和inant) det(A)二exP(一心’(s))}:二。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

正则化算子,regularization operator