择一定理,alternative theorem

1)alternative theorem
择一定理
1.
Improvement on convexity of set-valued maps and its alternative theorem;
集值映射的凸性推广及其择一定理


2.
Optimality condition is established for vector extremum problems with set constraint by applying the alternative theorem under generalized subconvexlike maps in ordered locally-convex Hausdorff spaces.
利用序局部凸Hausdorff空间中的广义次似凸映射下的择一定理,得出带集约束的向量极值问题的最优性条件。


3.
In this paper,nearly subconvexlike set-valued maps were introduced and the alternative theorem under its was obtained in locally-convex Hausdorff spaces.
在局部凸Hausdorff空间中,引入了近次似凸集值映射,建立了近次似凸集值映射下的择一定理。


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2)alternative theorem
择一性定理
1.
： B－ subpseudoconvex set－ valued map is defined ,and its alternative theorem is given.
本文定义了 B－次似凸集值映射，给出了择一性定理 。


2.
In this paper,we introduceα-prefunction,then we dicuss the important alternative theorem in the optimization theory.
本文在引入α-预不变凸函数的基础上,讨论了在优化中起重要作用的择一性定理。


3.
Then relative interior is introduced and an alternative theorem of generalized convex set-valued maps is established by using the separation theorem.
引进了相对内部, 应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理。


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3)Fredholm selection theorem
Fredholm择一定理

4)alternative type theorem of Leary-Schauder
LeraySchauder择一型定理

5)weak alternatives
弱择一性定理

6)strong alternatives
强择一性定理


补充资料：函数逼近，正定理和逆定理


函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems

　　函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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择一定理,alternative theorem