序数类,ordinal number class

1)ordinal number class
序数类

2)quantitative classification and ordination
数量分类与排序
1.
Flora characteristics of seed plants, quantitative classification and ordination of plant communities and their environmental interpretations, pla.
以132块临时样地、146块固定样地的调查数据和1999-2003年三峡库区森林资源二类调查数据为基础,以三峡库区森林植物多样性研究为主线,应用植被数量分析方法,并将定性和定量方法相结合,从种子植物区系特征、植物群落数量分类与排序及其环境解释、群落物种多样性及环境梯度特征、不同演替阶段森林土壤养分特征、典型针叶林的结构以及林下植物物种的生态位及种间联结特征等方面,比较系统地研究了三峡库区森林植物多样性特征,并分析了库区珍稀濒危物种的现状及其保护对策,对指导三峡库区的生物多样性保护、森林恢复与可持续经营具有重要的理论和现实意义。


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3)ordinal number of the second class
第二类的序数

4)transfinite ordinal number of the second class
第二类超穷序数

5)transfinite ordinal number of the first class
第一类超穷序数

6)Ordinal type required
需要序数类型


补充资料：序数
序数
ordinalnumber

集合论的基本概念之一，用来编序的自然数第一、第二、…等的推广。序数概念是G.康托尔首先提出来的。设A是一个非空集。如果在A上建立了一个关系≤，满足①对每个x∈4，有x≤x（自反性）。②x≤y与y≤x蕴涵x＝y（反对称性）。③x≤y与y≤z蕴涵x≤z（传递性）。④对任何x∈A，y∈A，x≤y或y≤x中必有一成立，则称A为全序集。设E是全序集A的一个子集，如果E的元素a满足：对一切x∈E，有a≤x，则称a为E的最小元。如果全序集A的任一非空子集都有最小元，则称A为良序集。例如自然数集在通常≤关系下是良12序集。康托尔把序数定义为良序集的序型。如果两个良序集A和B的元素之间能够建立一一对应，并使A中一前一后的任意两个元素所对应的两个元素，在B中仍保持前后顺序不变，则这样的两个良序集就称为相似集，利用相似关系将良序集分类，凡相似的良序集划入一类。一个这样的相似集的类就称为良序集的一个序型。序型描述了一类集合构造上的共性。例如，所有单元素集互相相似，合为一类，序型相同，所有双元素集互相相似，合为一类，序型也相同，如此等等，所有可数集都可良序化，从而与自然数集N有相同的序型。由此可知，序数是同类良序集构造上的共性的抽象。用0表示空集的序数，1表示单元素集的序数，等等，就可以一个接一个地将序数排列起来。用ω表示自然数集N的序数。在序数之间再给出大小关系定义，规定加法和乘法，那么将所有序数从小到大排起来，就形成一个无穷序列：
0，1，2,…,ω,ω+1,ω+2,…,ω+ω
=ω·2,ω·2+1,…,ω·3,…,ω·ω
=ω2,ω2+1,…,ω3,ω3+1,…,ωω,ωω+1,…,…ωωω,…。
1904年E.F.F.策梅洛证明了任一集合都可以良序化，以后，说明了任一基数等同于一个序数。
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序数类,ordinal number class