投影(映);射影(映),projection

1)projection[英][prə'dʒekʃn][美][prə'dʒɛkʃən]
投影(映);射影(映)

2)Projection mapping
投影映射
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3)Minkowski projecting mapping
Minkowski投影映射
1.
In this paper a two-variable Minkowski projecting mapping in R~3 will be generalized to n-variable Minkowski projecting smooth immersion as :M→R~(n+1) basing on a fixed point p and n-dimension hypersurface smooth M in R~(n+1)(n≥2).
将R3中2元Minkowski投影映射推广为Rn+1(n≥2)中定点p关于n维光滑超曲面M到Rn+1的Minkowski投影浸入:M→Rn+1,得到n元Minkowski支撑函数φ(u1,u2,…,un)=‖P(u1,u2,…,un)+y0αPα-p‖,并证明当φ(u1,u2,…,un)在M和p(M)的共同临界点x0处不为零,且(bαβ)x0非奇异时,M和p(M)在x0处有共同的切空间Tx0M。


2.
Minkowski projecting mapping Φ:M~2R~3 is confirmed as a mapping smoothly and continuously based on the expression.
由Minkowski投影映射Φ:M2R3的表达式知Φ是连续且光滑的映射;进一步推证得出当M2是R3中2维紧致凸流形和每一点x处rankxΦ=2时,(Φ,M2)是M2到R3中的2维光滑浸入,而且Φ(M2)是R3中的嵌入紧子流形。


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4)generalized projection operator
广义投影映射

5)projective texturing
投影纹理映射
1.
Quick and accurate rendering effects could be achieved by projective texturing based on programmable graphics hardware.
系统利用流体物理方程支配SPH运动规律,以少量粒子描述烟气运动的轨迹信息;通过在可编程GPU上采取投影纹理映射技术,进行快速、准确的绘制。



6)projective mapping
射影映射
1.
A note on 1-dimensional projective mappings;
关于一维射影映射的一个注记


2.
This paper presents the two conditions:Sufficient condition and necessary condition for the links of perspective mapping and projective mapping.
本文给出了射影映射为透视映射的两个充要条件 ,这两个充要条件与射影变换为对合的充要条件是一致


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补充资料：投影


投影
projection

　　投影t洲恤“JI二npo绷。:] 有关投影(projeCting)运算的一个术语，可定义如下(见图):在空间里选定任意一点S作为投影中心(celltre of projeCt奴〕n)以及一个不通过S的平面n‘作为投影平面(Plane ofprojeCtlon).为了通过中心S把空间的一点A(原象(pre~刀nage))投射到平面n’上，作直线SA直到它与平面n‘的交点A‘.点A’(象(皿age))称为A的投影(projeCtlon).一个图形F的投影定义为它所有点的投影的集合. 匕亘热三 上面描述的投影称为中心的(celltn习)(或锥形的(co~I)).中心在无穷远处的投影称为平行的(p娜-侧)(或柱面的(cylil〕dri以1)).进一步，如果投影平面垂直于投影力一向，那么这种投影称为正交的(。n五。-即加}). 平行投影在画法几何学(d‘crip吮今”】优卿)里被广泛应用，以求得到各种不同类型的象(例如见轴侧投影法(axonolnetry);透视(详招peCti祀)).还有到平面、球面与其他曲面上的一些特殊形式的投影(例如见制图投影(“爪。g甩Phic proJ找币on);球极平面投影(s把限犯I飞lphic projeC石on)) .A .B.物a，撰【补注】在几何学与线性代数里人们也遇到平行于一个子空间的投影(pxojeCt10nS Pa阎lel to a su比paCe)，例如，如果X是一个向量空间，V是一个子空间且w是一个补子空间(即V自w二{O}且X=V十W)，那么从X到V上的平行于W的投影尸是将x=v+、，(”任V，w任w)映为v的线性映射.算子尸满足尸2二P，并且‘每个这样的算子来自一个分解X=VOW，其中V二尸(X)，W=(I一P)(X). Hil忱rt空间H到一个闭子空间F的正交投影(0曲ogonal projeCtion)将x〔H对应于F的唯一元素y，使得x一夕与F是正交的.它是沿着正交补(ort]10gonal conlple胀nt)F止=笼x〔H:(x，夕)=o，丫y任r}到F上的平行投影.元素夕是F中的对x的最佳逼近元素.在这种情况下对应算子P也是白伴的，并且反之使得尸二P的自伴算子P是正交投影.亦见投影算子(proJ川or).
　　
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

投影(映);射影(映),projection