柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理,Cauchy-Kovalevskaja theorem

1)Cauchy-Kovalevskaja theorem
柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理

2)Konovalov-Gibbs law
柯诺瓦洛夫-吉布斯定律

3)Cauchy theorem
柯西定理
1.
Extension and Application of Cauchy Theorem;
柯西定理的推广及其应用


2.
Cauchy theorem is one important theorem of complex function and there are many reasoning methods demonstrated in the textbook.
柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰。


3.
Based on Cauchy theorem and Rolle theorem, applied structure assist function method has proved the fundamental theorem.
以柯西定理、罗尔定理为基础,应用构造辅助函数法对带有Lagrange余项的泰勒公式进行证明。



4)Nyquist-Kotelnikor-Shannon theorem
奈奎斯特-卡捷尼柯夫-香农定理

5)Boreskov M M formula
鲍列斯柯夫公式

6)Joukowsky's law
儒柯夫斯基定律


补充资料：柯西中值定理

如果函数f(x)及f(x)满足：

(1)在闭区间[a，b]上连续；

(2)在开区间(a，b)内可导；

(3)对任一x∈(a，b)，f'(x)≠0，

那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式

[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。

柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理,Cauchy-Kovalevskaja theorem