极小化模型,minimal model

1)minimal model
极小化模型
1.
Circumscription is one of nonmonotonic logics based on the minimal models.
限制是一种基于极小化模型的非单调逻辑,本文首先提出一种相对限制形式——基于极大化模型的限制,继而给出结合极小与极大化模型的复合限制形式,并进一步讨论它们在形式化机器学习中归纳推理的应用。



2)multiobjective minimization models
多目标极小化模型
1.
：This paper first introduces the definition of multiobjective minimization models (VOP) about noninferior solution ，weak noninferior solution and absolute optimal solution． Relationship of these solution are discussed and corresponding conclusion are given
本文在一般多目标极小化模型 (VOP ) 非劣解、弱非劣解和绝对最优解的定义基础上， 结合相关引理，讨论了这些解之间的关系，并得出了相应的结论。



3)minimal
极小
1.
Remark on isoparametric minimal hypersurfaces of S~(n+1);
关于S~(n+1)中极小等参超曲面的注记


2.
This paper,using Laplace operator,Green integral and manifold toplogy,by pinching method and technique,studies conharmonicly flat totally real minimal submanifolds M in CP4.
运用拉氏算子、格林积分和流形拓扑,根据Pinching方法和技巧研究CP4中调和平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件。


3.
In this paper,We study quasi-conformably flat totally real minimal submanifolds M in CP4.
研究CP4中拟共形平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件,还有其特例——共圆平坦情形的全部对应结果。



4)minimum
极小
1.
Hlder Continuity and Minimum for Free Discontinuity Problems;
Hlder连续性与自由不连续问题的极小


2.
There are many near optimal methods for solving m×n permutation schedule problems and in general that is to get minimum maximum flow time.
同顺序m×n排序问题通常是求极小最大流程时间,而且近似最优解解法比较多。



5)minimizer
极小
1.
Local Boundedness of Minimizers of Functionals Involving Anisotropic Growth Conditions;
各向异性泛函极小的局部有界性


2.
It is proved that the unconstrained minimizers for the p(x)-Laplacian integral functionals satisfying some natural conditions must possess radial symmetry.
证明了在自然条件下p(x)-Laplace积分泛函的无约束极小必具径向对称性,推广了Lopes在p=2时的一个相应的结


3.
It is proved that the unconstrained minimizers and the constrained minimizers for the p-Laplacian integral functionals satisfying some natural conditions must possess radial symmetry.
证明了在自然条件下 p- Laplace积分泛函的无约束极小和约束极小必具径向对称性 ,推广了 Lopes在 p =2时的相应结果 。



6)min-min programming
极小极小规划

参考词条
极小点 极小秩 极小化 功耗极小 局部极小 极小球 极小反例 极小轨迹 极小子集 极小项 极小子群 极小割集 建模与仿真 倾斜观测限差
补充资料：极小模型


极小模型
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极小模型，血血‘此词日;M班。HM幼‘Haa Mo及e几I，] 相对于到非异簇内的双有理态射的存在性来说为极小的代数簇(al罗braic份比ty).更精确地说，设B是代数闭域k上所有双有理等价的非异射影簇的类，它们的函数域都同构凡上一个给定的有限生成扩域.类B里的簇称为这个类的射影模型(projeCtiVem以七Is)，或称为域K/k的射影模型簇X〔B被称戈湘对极小模型(rela石凭lym山i例11 model)，如果每个双有理态射(bi-份山nal加印油m)f:X~Xl，Xl‘B，都是同构的话.换句话说，相对极小模型是关于以下偏序的B的极小元:如果存在双有理态射h:X，~凡，就定义X，支配戈.如果一个相对极小模型在B内唯一，就称为极小模型. 在双有理等价曲线的每个类里，存在有唯一的(在同构意义下)非异射影曲线.所以每条非异射影曲线是一个极小模型.在一般情形下，如果B非空，则它至少包含一个相对极小模型.由于有了奇点的分解(哪lution ofs峡归颐出)的定理，对于特征数O的任意维数的簇以及对特征数p>5的维数n(3的簇，B的非空性就知道了. 代数曲面的极小模型的基本结果有以下一些二 l)非异射影曲面X是相对极小模型当且仅当它不含第一类例外曲线(见例外子簇ex沈P山nal sub珑Lrjety)) 2)每个非异完全曲面有一个到相对极小模型上的双有理态射. 3)除了有理和直纹曲面的类以外，双有理等价曲面的每个非空类B里有一个(唯一的)极小模型. 4)如果B是具有亏格g>0的基曲线C的直纹曲面(网记sulfa印)的类，则B内所有相对极小模型都是几何直纹曲面东X~C. 5)如果B是有理曲面的类，则B里面的所有相对极小模型就是射影平面尸2以及极小有理直纹曲面凡“尸(外，十外.(n))，对所有的整数n)2以及n=0.铁‘，’佚冤俐理化匕纷被推厂到正则二维概形(见汇6]，工71).任意域上有理曲面的极小模型也已经被描述了(见tZ}).【补注】从1982年以来，在(复数域上的)高维簇，尤其是三维簇的极小模型理论方面，已经取得了重要的进展.各种情况表明，有必要允许温和类型的奇点，即末端奇点和典范奇点.它们的精确定义(非常技术性的)可参见下面列举的文献.(末端奇点是特殊的典范奇点，对于曲面来说，一个末端(相应地，典范)奇点是光滑点(相应地，有理二重点).)允许末端奇点后，对于三维簇，特别是非单直纹的3维代数簇，“极小模型问题”(m山面阻lm团el帅创。n)(即在双有理等价类内极小模型的存在性)己经被森重文解决([ A21).极小模型的不唯一性也是高维簇的新现象.文献【AI]，!A2]，!A4』是这个新理论的很好的综述文献，

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。


极小化模型,minimal model