极超曲面,polar hypersurface

1)polar hypersurface
极超曲面

2)minimal hypersurface
极小超曲面
1.
We consider a solutionfof a certain Dirichlet Problem on a domain in an elliptic sphereΩ,whose boundary is a minimal hypersurface and we prove a Poincare type inequality forf.
考虑椭圆球面Ω中以极小超曲面Mn-1为边界的区域上Dirichlet问题的解,得到了相应的Poincare型不等式,进一步给出了Mn-1第一特征值的下界估计。


2.
Using moving frames method,the authors classify the semi symmetric hypersurfaces in a space N n +1 ( c )( c ≠0, n ≥3) with constant curvature,and prove the connected and compact semi symmetric minimal hypersurfaces in a unit sphere S n+1 (n ≥3) are either totally geodesic or the clifford minimal hypersurfaces.
利用活动标架法给出常曲率空间Nn+ 1(c) (c≠ 0 ,n≥ 3)的半对称超曲面的分类 ,并证明了单位球面Sn+ 1(n≥ 3)上连通紧致的半对称极小超曲面或是全测地的 ,或是Clifford极小超曲面 。


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3)maximal hypersurface
极大超曲面
1.
in is paper,one construct a class of maximal hypersurfaces in the de Sitter space S14 with zero Gauss-Kronecker Curvature,which are the images of olar mas of minimally immersed surfacesξ:V→H4 in the 4-dimensional hyperbolic space.
构造了de Sitter空间S1中的一类具有零Gauss-Kronecker曲率的极大超曲面,它们是双曲空间H4中一类极小浸入曲面ξ:V→H 4的"Polar Map"像。


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4)minimal hypersurfaces
极小超曲面
1.
In this paper,compact minimal hypersurfaces in the complex and qua-ternionic projective spaces CP￣n and QP￣n are studied.
本文研究复射影空间ＣＰ￣ｎ和四元数射影空间ＱＰ￣ｎ中的紧致极小超曲面，对其上Ｊａｃｏｂｉ算子的最小特征值给出了一个最佳上界估计，由此给出了ＣＰ￣ｎ和ＱＰ￣ｎ中广义赤道的一个新的特征。


2.
In this paper, we investigate complete minimal hypersurfaces in the Euclidean space R~4 with vanishing Gauss-Kronecker curvature.
本文主要研究R~4中满足Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面。


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5)extremal hypersurface
极值超曲面
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6)higher order minimal hypersurface
高阶极小超曲面


补充资料：仿射极小曲面


仿射极小曲面
affine minima] surface

仿射极小曲面【‘ue而‘m川su到.仪;a巾扣I皿翻M“-。“Ma几‘“a.no.epx“oeT‘」 仿射平均曲率为零的曲面.与普通极小曲面只包含鞍点不同，仿射极小曲面也可包含椭圆点.例如，椭圆抛物面仅由椭圆点组成，并且是仿射极小曲面.【译注】在等仿射几何中，仿射极小曲面是仿射不变面积变分问题的极值曲面.Calabi曾计算仿射不变面积的第二变分(田l])，发现在很多重要情形下，它是负的.因此，他建议改称为仿射极大曲面.有关仿射极值曲面的研究还很不成熟.不少重要问题，如Plateau问题和仿射Bemstein问题，都尚未彻底解决，见〔Bl]和田21.

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极超曲面,polar hypersurface