环的诣零根,nilradical of a ring

1)nilradical of a ring
环的诣零根

2)generalized nil radical of ring
环的广义诣零根

3)generalized nil radical of module
模的广义诣零根

4)nil radical
诣零根
1.
Those are strongly nil radical N S , quasi strongly nil radical N QS ,nil radical N ,quasi nil radical N Q and B nil radical N B (Baer module nil radical).
本文旨在系统阐述ＷｅａｋｅｒΓＮ－环的五个诣零根。


2.
This paper show: if M is a ring with the prime radiCal P(M), the socle Soc(M),the nil radical N(M) and the Levitzki nil radical L(M),then regarded as a Pring with P=M,Pp(M)=P(M),Socp(M)=Soc(M),Np(M)=N(M) and LP(M)=L(M).
证明了如果Ｍ是一个环，具有素根Ｐ（Ｍ），底座Ｓｏｃ（Ｍ），诣零根Ｎ（Ｍ）和Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根Ｌ（Ｍ），则Ｍ作为一个Γ－环（取Γ＝Ｍ）有：Ｐ（Ｍ）＝ＰΓ（Ｍ），Ｓｏｃ（Ｍ）＝ＳｏｃΓ（Ｍ），Ｎ（Ｍ）＝Ｎｒ（Ｍ）和Ｌ（Ｍ）＝ＬΓ（Ｍ


3.
In this paper, the definition of nil radical of zero normal NCD-ring R is given, and the proof is made for that nil radical n(R) is the greatest ideal of R and R / n(R)has no non-zero nil ideals when n(R) is the smallest ideal of R.
本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。


更多例句>>

5)Levitzki nil radical
Levitzki诣零根

6)B-nil radical
B-诣零根
1.
Because M/N is not necessarily strongly nil semi-simple, we then defined B-nil radical N_B, such that M/N_B is strongly nil semi-sinple, Finally, the sture theorem of strongly nil semi-simple weaker Γ_N-ring is proved.
本文定义了Weaker Γ_N-环,论证了在这个环M中必有强诣零根N,但M/N未必强诣零半单,故定义了B-诣零根N_B,M/N_B是强诣零半单的,最后给出了强诣零半单Weaker Γ_N-环的结构定理。




补充资料：诣零Lie代数


诣零Lie代数
lie algebra,nil

诣零lie代数t价习酬n，血;瓜H~6p‘】 域k上的一个疏代数g，有函数东gxg一N，使得对任意x，夕任g有(adx)”(’，y)(夕)二0.其中(adx)(y)=汇x，yl.对于诣零L记代数的主要问题涉及关于g，k，”的使g为(局部)幂零的条件(见幂零lie代数(Lieal罗腼，nilpote泊t)).一个k上有限维的诣零Lie代数是幂零的.另一方面，在任意域上都有有限生成的诣零代数不是幂零的(【11).设n是个常数.如果C比叮k=O或n簇p+1，其中p“〔加ark>0，诣零Lie代数必为局部幕零的(KoCTP皿阳定理(K璐七正加th印-此m)，【2]).在g是局部可解的情形下，局部幂零性亦然保持.如果n)p一2，一个无限生成的诣零Lie代数不一定是幂零的(见【31)，且对于n)p十l，在可解性条件之下非幂零性仍可出现.最近，E .H.3e~HoB证明了，如果O坦rk=O，诣零Lie代数是幂零的(见【6』)，一且如果。>p+l，则诣零代数也是局部幂零的.特征p>O的域k上的诣零赚代数的研究与加功函de问题(Bun书止prob】。刀)密切相连.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

环的诣零根,nilradical of a ring