共形几何,Conformal differential geometry

1)Conformal differential geometry
共形几何

2)conformal geometric algebra
共形几何代数
1.
We show how the basic,advanced and rational invariants in conformal geometric algebra(CGA) appear naturally in geometric problems,how they are manipulated algebraically,and how to obtain the .
文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化。


2.
Applications of conformal geometric algebra(CGA) in problems of computer vision and graphics related to motion and shape description show that,CGA can provide universal and effective representations and algorithms.
共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示。


3.
This paper reviews major achievements in recent years on geometric algebras and advanced invariant computing,with emphasis upon the background,guideline and estab- lishment of conformal geometric algebra and its important contributions to the development of advanced invariants in classical geometry.
综述近几年来几何代数和高级不变量计算两方面的主要进展,重点是共形几何代数的背景、思路、发展和对经典几何的高级不变量理论发展的重要作用。



3)conformal
共形
1.
New technology of seeker conformal phased array antenna;
导引头共形相控阵天线新技术


2.
Researches on Conformal Radiating Elements and Array Antennas;
共形辐射单元及共形阵列研究


3.
In this paper,a kind of cylindrical EBG structures applied to base station cylindrical conformal dipole array antennas is studied.
对一种柱面电磁带隙结构应用于圆柱共形偶极子振基站天线进行了研究。



4)conformal mapping
共形映射
1.
By Complex Mapping theory, doing mutual numerical calculation to finite odd and even interpolation points on the non-circle cross-section profile of special-shaped products, the conformal mapping function which can mutually transform cross-section region into unit dish region is set up.
应用共形映射理论,在异型材非圆截面轮廓上,通过有限奇偶插值点的相互数值求解,建立异型材截面域与单位圆域相互转化的共形映射函数。


2.
According to the complex conformal mapping principle, a systemic modeling was made on the extruding die for special-typed metals and the plastically deforming metals.
采用复变共形映射理论 ,对异型材挤压模及金属塑性变形体进行系统建模 ,并建立塑变形体的能量方程 ,根据极值原理 ,得到异型材挤压模优化设计参



5)Conformal optics
共形光学

6)conformally flat
共形平坦
1.
A pinching theorem of compact pseudoumbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in a locally symmetric conformally flat Riemannian manifolds;
局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的伪脐子流形的一个刚性定理


2.
In this paper,we study 2-harmonic spacelike hypersurfaces in a locally symmetric and conformally flat lorentz manifold and obtain a pinching theorem of the class of hypersurfaces to the ambient manifold.
研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理。


3.
In this paper, we discuss the 2-harmonic spacelike submanifolds in a locally symmetric and conformally flat pseudo-riemannian manifold and get two sufficient conditions under which Mn turns into a maximal submanifold,and the results in [2] are improved.
讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形,得到这类子流形成为极大的二个充分条件,推广了文[2]中的结论。



参考词条
共形网格 共形场 共形尺度 柱面共形 共形映照 共形技术 网格共形 共形空间 共形度量 共形迷向 共形曲率 共形挠率 共形弧长 分部开挖 城市休闲产业
补充资料：共形微分几何学


共形微分几何学
confonnal - differential geometry

共形微分几何学【仪川如丽ai一击fferen柱aige哪e甸;一和卿即一中卜碑四.~翻卿袱，I.H] 共形几何学(conformai罗ometry)的一个分支，用分析的方法，主要是微分学的方法，研究在共形变换之下不变的几何量. 在共形平面从中，每个点或圆是用一个向量x=(x，，xZ，x3，x4)来定义的，这里x‘(i=l，…，4)是所谓的四口坐标(tetracychc coordinaies).对一个点有 (。)=x子+x圣+x子一x通=o，而对一个圆，(双)>0.平面的共形一微分几何学研究圆列和圆汇一个圆列对应于三维双曲空间中的一条曲线，而一个圆汇则对应于一个曲面.圆列是用参数表示x=x(O给出的.参数t可以被指定为 。一i训可dt;d。是圆列中两个无限接近的圆之间的角.在圆列理论中特别有意义的是这个圆列的包络的两个分支，v=v(O和币=甲(t)，即它们的密切圆.如同曲线的普通微分几何学一样，对一个圆列，可以写成为向量x，z=dx/da，v，下的导数关于它们自身分解的求导公式: dx dz —=2.—=一X十CV十Cv. ao ao dvd币 丽=一cz，丽=一cL 这样可得到两个不变量b=2旅和g=c，/ c.不变量b是用包络的密切圆之间的角甲来表达的:b二l/sin，(咧2).共形平面中曲线的理论是由圆列理论构造的:每一条曲线被看作一个包络，即不变量g=士1的圆列.进一步，如果不变量b是常值，那么知道这曲线是一个圆束的等角轨线，即一条斜驶线. 在三维空间M3中，方程x=x(t)定义一个球面列，在对它的研咒中，它的包络曲面，所谓的管道曲面(canalsurfa。)，起着重要的作用.每一个球面列用三个不变量来刻画，它们是这个列中的球面所决定的某些角. 从中的圆汇是用参数表示x=x(u、，uZ)给出的，在双曲空间中与它对应的曲面上，将与曲面在点x的切平面正交的直线取为第一类法线，以及第一类法线关于绝对形K的极法线取为第二类法线，这样就方便地引人了配极规范化(见[3]).在从中，汇的规范化和曲面的规范化相对应:和每个圆又相配的是和x以及每一个无穷小地接近的圆正交的圆x，用来定义圆束的两个圆乳共扼于圆束{x，又}:愁二尽x.在从上，对应于双曲空间中相伴曲面的不变量也定义了圆汇的不变量，并找出了一些特殊类型的圆汇.在城的曲面论中，借助于在每点和曲面的所有切球面正交的正规圆引人曲面的标架;在各点附以一个共形标架，它是由曲面的一个点x，定义正规圆的两个坐标球面y，(￡=1，2)，x的一个切球面z以及这个球面和正规圆的交点X组成的.在曲面规范化的一般理论中，我们用到共形空间的规范曲面论和双曲空间的绝对形的内配极规范化理论之间的同构.从中一个规范曲面的内几何是一种Weyl几何，它的第一基本张量和曲面的角度量张量相同，而第二基本张量是定义球面的支撑坐标的正规化子. 关于规范曲面得到的结果对于规范共形空间也是成立的.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。


共形几何,Conformal differential geometry