e的x次方求导公式推导极限（e的x次方求导等于）

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为什么E的X次方的导数是E的X次方？

首先e的定义是极限e=lim（1+△x）^(1/△x），△x→0；对e^x求导定义为lim（e^(x+△x）-e^x)/△x=e^x·lim（e^△x-1）/△x；根据定义知道在△x→0时，e^△x-1=△x，所以上式极限就是e^x.

e的-x次方求导结果是什么，为什么？

y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'(3-x)'y'=e^(3-x)*(-1)y'=-e^(3-x)
⑴求函数y=f(x)在x 0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x 0+Δx)-f(x 0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。

e的x次方的导数 如何证明

e的x次方的导数就是他本身，即（e^x)′=e^x.
在任何一本高等数学中都有，查参考资料也是能力的培养，
我相信你一定看得懂。

e的x次幂的x次幂的导数是什么？推导过程是怎样的？

1. y=(e^x)^x (1)
lny=x^2
y'/y=2x
y'=2xy
y'=2x (e^x)^x (2)
2. y=e^(x^x) (3)
lny=x^x
注意：(x^x)' =x^x(lnx+1) //: 令：z=x^x lnz=xlnx z'/z=lnx+1 z'=x^x(lnx+1)
y'/y=x^x(lnx+1)
y'=e^(x^x) x^x (lnx+1) (4)
3. 可见：（1）式和（3）式导数是不同的！
x次幂的x次幂的导数是什么？到底指的是(1)还是(3)不好判断，
把两个结果都给出来了。

e^x的导数怎么求？

△x->0
lim [e^(x+△x)-e^x]/△x
=lime^x(e^△x-1)/△x
△->0时e^△x-1~△x
所以lime^x(e^△x-1)/△x
=lime^x△x/△x
=e^x

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