拉姆齐法则是什么，四大象限图解释

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把这六个点看成六个人，其中任何一人与另一人必定处于认识或者不认识的状态。若认识，我们将二人用红线连接；若不认识，则用蓝线连接。因此在这个社交小圈子中，每个人都辐射出五条线与其他五人相连，并且其中至少三条线的颜色相同。这意味着无论你怎样连接这些人，结果一定会出现一个全红或者全蓝的三角形。

（图片来源：QuantaMagazine）

首先我们来看1，从他身上发射出的五条线中，像之前说过的至少有三条线颜色相同。假如他认识2、4、5，则这三条线便是红色。

（图片来源：QuantaMagazine）

再看2和5，假如2和5相识，则2与5间的连线也是红色，从而得到一个红色的三角形。我们看看是否有方法避免这样的三角形产生，所以假定2与5互不相识，并将2、5之间用蓝色线条标记。

（图片来源：QuantaMagazine）

接下来再思考4和5的关系，同样的，为了避免1、4、5形成红色三角形，我们假设4、5也互不相识。

（图片来源：QuantaMagazine）

最后考虑2和4的关系，结果发现不论2月4相识与否，都会形成一个红色或蓝色的三角形。于是一个单色的小色块集合便会出现，拉姆齐定理得到印证。

（图片来源：QuantaMagazine）

用这种方法研究更大的集合中样本时，比如数百万、数千万、数亿的人群，能看到组成的单色色团由大量相同颜色的线段组合而成。但究竟这个“大量”有多大呢？数学家们并不能确定，在已知一个单色子集的大小前，我们无法知道形成它所需要的完全图的最小大小。

拉姆齐定理也如其他许许多多日常使用的工具一样——它相当有用，但我们却不尽了解其背后所有的工作原理。

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