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向心加速度（高中物理向心力6个公式）

2022-12-21 20:59百科知识人已围观

问题1:对向心加速度及其公式的理解答案分析

1.B【物体做匀速圆周运动的加速度为向心加速度，其方向指向圆心，B正确。]

2.d【作匀速圆周运动的物体的向心加速度与物体的线速度、角速度和半径有关。但是，向心加速度和半径的关系只有在一定的前提条件下才能成立。线速度不变时，向心加速度与半径成反比；角速度不变时，向心加速度与半径成正比。线速度和角速度与半径的关系也可以讨论。正确选项是D.]

3.d【从题意来看，木块做匀速圆周运动，木块加速度不变，方向始终指向圆心。d是正确的，A，B，C是错误的。]

4.CD[ω=，V =，A =ωV可由A =ω2，V =ω得出，即A和B a=Rω2错误，C正确；T = 2π由T =和ω =，即D正确。]

5.A[角速度为ω = = π rad/s，A是错误的；转速n = 0.5r/s，b正确；R = = m，c是正确的；向心加速度为an = = 4π m/S2，d正确。]

6.AB[因为A = ω 2r，小块运动的角速度为ω = = 2 rad/s，周期t = = π s .选项A和B正确；一小块材料转s，位移为m，转π s一圈，距离为2π m，选项C和D错误。]

7.B[线速度之比VA ∶ VB = SA ∶ SB = 3 ∶ 4，角速度之比ω a ∶ ω b = θ a ∶ θ b = 2 ∶ 3，所以他们的向心加速度比AA ∶ AB = VA ω a ∶ VB ω b = 1 ∶ 2，B是正确的。]

8.A【两点A和B与球体一起绕轴O1O2旋转，旋转一次用的时间相同，所以角速度相等。有ω A = ω B = ω，选项A正确。A点的圆周运动平面垂直于轴O1O2，交点为圆心，所以A点的圆周运动半径为ra = rsin60同理，B点的圆周运动半径为Rb = rsin30，那么A点和B点的线速度为:VA = Raω = Rω，VB = Rω = Rω，显然vA>vB，选项B是错误的。A点和B点的向心加速度分别为:AA = Raω 2 = Rω 2，AB = Rω 2 = Rω 2。

9.C[同轴旋转，C和E的角速度相等，由an = ω 2r，有= 2，即anC = 2anE；两个轮子边缘点的线速度相等，从an =到=，即anC =和，所以C.]

10.CD【从题目中可以看出，B、C、D是固定在同一车轴上两个车轮上的点，所以ω b = ω c = ω d，A、C是皮带连接的两个车轮边上的点，皮带不打滑时存在VA = VC，所以选项C是正确的；从题中给出的角速度和线速度的关系V =ωr和各点半径，很容易得到ωA = 2ωc = 2ωB = 2ωd和VA = 2VB，从而排除选项A和B；Ana=and可由向心加速度an = ω 2r推导出，则选项D正确。]

11.0.24米/秒2 0.04米/秒2

分析滚筒匀速运行时VB = VA，

从an =，get = = 2

得到ab = 2aa = 0.24m米/S2

而ω a = ωA=ωC，从an = ω 2r，得到= =

Ac = aa = 0.04m米/S2。

12.50 m/s2，方向为垂直向上0

分析表明，运动员先做圆周运动，然后通过弧线滑到C点。因为忽略了各种阻力，运动员在通过C点之前只受到垂直方向的力，只有向心加速度。从an =，运动员到达C点前的瞬时加速度a1 = m/s2 = 50m/s2，方向垂直向上。运动员滑到C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，所以加速度a2 = 0。

13.π2g

设分析B跌到A点所用的时间为t，

然后，对于B，满足R = GT2，得到T =，

在此期间，A移动了T，即T = ①。