等边三角形（等边三角形怎么画）

∴CE=BF

(2)由(1)可知△BCE≔△ABF

∴∠BCE=∠ABF

∴ PBC+∠ PCB = ∠ PBC+∠ ABF = ∠ ABC = 60，即∠PBC+∠PCB=60。

∴∠BPC=180-60=120

即∠BPC=120

【概要】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理。利用变换的思想，发现解决这个问题的关键是根据条件找出三角形的同余。难点在于根据三角形的外角进行等角变换。

铅字检验等边三角形

2如图所示，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别为线段AB、BC、CA上的点。

(1)若AD=BE=CF，则△DEF是等边三角形吗？试着证明你的结论。

(2)如果△DEF是等边三角形，请问AD=BE=CF成立吗？试着证明你的结论。

【解析】(1)用SAS很容易证明△ADF≔△BED≔△CFE，所以DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形。

(2)先证明∠1+∠2=120，∠2+∠3=120，可以得到∠1=∠3。同理∠3=∠4，则△ADF≔△BED≔△CFE，所以可以证明AD = BE = CF。

【证明】(1)△DEF是等边三角形，证明如下:

∫△ABC是一个等边三角形

∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA

AD = BE = CF

∴DB=EC=FA

∴△ADF≌△BED≌△CFE

∴DF=DE=EF，即△DEF是一个等边三角形。

(2)AD=BE=CF成立。证明如下:

∵△DEF是等边三角形。

∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60

∴∠1+∠2=120

∫△ABC是等边三角形。

∴∠A=∠B=∠C=60

∴∠2+∠3=120

∴∠1=∠3

类似地∠3=∠4

∴△ADF≌△BED≌△CFE

∴AD=BE=CF

【概要】判断三角形是否为等边三角形一般有两种思路:证明三角形的两个角为60度；证明三角形的两条边相等，一个角为60度。

以上内容就是为大家推荐的等边三角形（等边三角形怎么画）
相关推荐:
小区附近买菜方便  有什么好户型推荐  小区的优势都有哪   等边三角形（等边三角形怎么画）

语音朗读